[AI生成]决定纸飞标能否返回的因素主要有质量、叶片的弦长和初始角速度等

[AI生成]决定纸飞标能否返回的因素并非主要是质量、叶片的弦长和初始角速度等

　　计时开始。各位同学和老师好，我是来自国防科技大学的姚文杰，我报告的题目是“纸飞标的研究”。

　　首先，我们来看一个问题：用一张纸通过折叠或剪切制作一个能返回的飞标，研究其运动并获取相关参数。

　　### 实验部分 　　我们制作了一个3页的回旋纸飞标和一个2页的回旋纸飞标。实验发现，两个纸飞标都可以返回，但3页纸飞标的飞行更加稳定，更容易返回。

　　### 推测影响其运动的参数 　　第一个是叶片数，第二个是自身重量，第三个是发射出来的初始线速度，第四个是初始角速度。

　　### 理论分析 　　回旋标飞行轨迹由平动的位移和自身的旋转决定，因此需要考虑空气动力和陀螺效应带来的影响。 　　1. 研究平动的位移：对其进行受力分析，它主要受到三个力，一个是升力，一个是阻力，一个是自身受到的重力。由此得到一个受力方程。接下来对这个受力方程中升力、阻力具体是多少进行分析。首先采用微元方法，先求一个微元的所有力，这个公式是基于牛顿力学方程得出来的，我们参考了一篇文献。然后确定里面具体参数的值，最后求出微元的力，对所有微元求和得到升力。 　　2. 分析空气阻力：空气阻力通过两个公式计算，它主要与速度的平方相关，并且我们知道升力公式里也有速度的平方，两个公式相似，由此得出了等积的正比关系公式，最后在总体方程中得到最终的方程。 　　3. 讲解陀螺项：主要使用的是欧拉角公式，这也是参考了文献。了解完这些之后，我们对关于参数，也就是回旋半径进行推导。首先进行理想模型的假设：一是它在水平面内做圆周运动，二是在竖直方向重力平衡，三是忽略动力阻力。升力公式是前面提到的公式。我们先分析升力，升力在水平方向的分力为(F_L\cos\theta)，因为它近似圆周运动，所以得出(F_L)和(F_L\cos\theta)的方程，进而得出回旋半径(R)的公式。我们会发现这个公式用某种方法表示，(R)的平方可以通过前面的升力公式推导，这样就只剩下一个(F_L)，而(F_L)在竖直方向与重力平衡，最终得到具体的方程。 　　4. 推导飞行时间：首先假设它在初始方向竖直向上，根据运动方程得出两个方程。如果它的初始竖直速度等于0，(\theta)等于某个值。如果考虑空气阻力的修正，它是这样的公式，然后根据牛顿第二定律求出加速度(a)，最后推出它考虑空气阻力之后的飞行时间。

　　### 实验探究 　　我们使用的是仿真实验，原因一是纸飞标过小，二是实际的假力扩大，运用摄像机提取轨迹很难实现。这是我们对轨迹提取的一个视频，我们发现前面提取的还可以，后面如果速度够快，提取的轨迹就不太理想。所以如果尽量实际操作，对于一些关键数据很难得到准确的定量结果，这也是采用仿真实验的一个原因。

　　### 仿真的合理性 　　在流量方面，我们结合简单的理论四个公式。在测试上，仿真结果与我们实际测试的结果近似，相当于基于仿真进行了验证实验。 　　1. 改变叶片参数：在其他三个参数相同的情况下，改变叶片的弦长，我们观察到轨迹经过多次变化。如果弦长过长，不利于飞标返回。 　　2. 改变质量(M)：观察它的飞行轨迹，发现如果(M)过大或过小都不利于返回，在(0.01kg)到(0.5kg)之间比较稳定，可以同步返回。 　　3. 改变初始速度：经过多组实验发现，在速度(V)合理的范围内，虽然轨迹不同，但都可以全部返回，所以我们认为初始速度不是影响它返回轨迹的一个关键因素。 　　4. 改变角速度：通过多组实验发现，角速度扩大或缩小超出一定范围都不利于飞标返回，在(35)弧度每秒到(45)弧度每秒，它的飞行较稳定，可以成功返回。

　　### 结论 　　通过仿真实验，我们得出决定纸飞标能否返回的因素主要有质量、叶片的弦长，还有初始角速度。我们还发现，虽然单独改变初始速度不会产生其他影响，但是初始速度和角速度如果搭配合适的话，效果会更好，而速度和角速度都与力矩有关。综合上述，它主要取决于自身重量、叶片的弦长，还有施力的方式，施力方式包括施力大小以及施力的方向。

　　通过实际现实中的实验目测，我们得出结论：如果叶片数增加，会提高飞行的稳定程度，但是太多的话，会降低可返回的稳定程度。用极限思想思考，如果叶片无限多，它就近似一个圆盘，除非施力的方向很准确，否则很难返回。另外，俯压角方面，处于(0^{\circ} - 90^{\circ})之间的角度效果较好，如果是负角度，也就是朝下扔，它返回的可能性较小。

　　这是我们主要参考文献。我的报告结束，谢谢大家。请正方继续共享。

　　在后续飞行时间内，飞行器仍有升力，为何只考虑动力，没有考虑升力？

　　请正方翻到 PPT 第 14 页，在前面的理论分析中，明明说明飞行轨迹是一个近似圆周运动，为何图 1 是这种图形？因为我们提出了理想模型，是为了采用更好的方式。具体的仿真取决于很多参数的影响。

　　理论推导时是否存在一些错误？在理论发射时是否排除了空气阻力、光速等因素的影响？我们在计算半径时忽略了空气阻力的影响。飞行时间则考虑了自行修正。

　　我想问问对方还有什么问题？请对方查看实验中有关质量的部分，你们考虑的质量范围是 0.05kg、0.1kg、0.5kg，是否有往上考虑？你们是如何得出最佳截面的？

　　刚才没说清楚，我们举了几个典型例子，因为确实无法展示太多情况。实际上，我们经过了很多种实验。现在请反方普通队员发言。

　　我是来自开拓金曲队的侯善者，现在由我为大家进行反方报告。

　　首先我们进行题目回顾，用一张纸或通过折叠和插剪制作一个纸飞镖。研究物体运动取决于相关的参数。

　　首先，我们先评价一下各方的优点。理论分析叫做 TP，制作美观考虑的因素叫度，实验较为严谨，对实验因素进行了思想推理。

　　然后，我们说一下正方的不足。 　　第一，在一个实验中我们可以很明显地观察到，在前 14 页这些都有液发（此处可能表述有误，但按保真校验原则保留），14 页中后又出现了一半。 　　第二，因为实验中存在上射多角度的问题，请问为什么没有考虑？ 　　第三，公式相似不足以能够说明推导出来。 　　第四，重要的探究中微什（此处可能表述有误，但按保真校验原则保留）模拟，模拟的时间是 0.1 - 0.5kg，材料的表面粗糙度对阻力系数的影响是否有进行考虑？ 　　第六，微元是实指的少的地方（此处可能表述有误，但按保真校验原则保留）？ 　　第七，信息中的公式没有目标吗？ 　　第八，明显地看出有上升动力，能够使纸飞镖上升吗？ 　　第九，理论分析中的近似圆周为什么在模拟中与圆周差距过大？

　　我的汇报到此结束。

　　正反方讨论限时三分钟，正反方讨论限时10分钟，计时开始。

　　正方辩友，我想提问，一张纸的质量只能达到0.5kg吗？0.5kg是我们进行仿真时设定的参数，这个参数是为了更好地得出结果而设定的。纸张质量的高低是否会影响最后的定性结论？通常，纸张质量在0.1 - 0.5kg之间，我们按照间隔0.1kg进行设置，这可能确实存在理想化的情况。当纸张质量达到0.5kg时，飞行轨迹就有些不对了，所以我们得出了这样一个区间。

　　在75元这个质量下，第三张图是否可以认为与实验无关？在现实中应该很难找到如此重的纸张。其实也可以用力度较大的方式来尝试。请问对方，在进行0.5kg质量的模拟时，是否输入了更重纸张的参数？在实验中是否叠加了细胞或细菌？这种实验我们确实没有进行过，不过在模拟时各方面因素都考虑到了。

　　在20张摄像图的第三张中，可以看到轨迹比较好，那么质量再往上增加是否会有更好的轨迹？我们考虑的不是轨迹是否好看，而是纸张如果能够成功返回，就说明这个实验比较成功。

　　你们在飞起飞镖时，发射手轮给的力是否相同？是否进行了控制？与仿真情况肯定是进行了控制的，因为其他参数没有加错，但今天这个力的值是多少？你说的是声音还是重力？发射点的力，发射并腿的力，施加压力会转化为初速度和角速度，我们对初速度和角度进行了控制，近似于对力的控制。我方认为对方对该部分不太熟悉，请进入理论分析部分。

　　还有，关于生命和纸张物理的那一部分，或者坐标请放到只受重力那一部分。你们在后续飞行过程中只考虑了重力，没有考虑升力，但在后续飞行过程中仍会受到升力的影响，请问为何不考虑升力？这方面确实没有考虑到，只想到了空气阻力对速度产生的阻碍作用。我方是否可以认为对方的理论出现了错误，这对后续实验结果的影响是否过大？这个公式好像只是用来计算时间的，我们在仿真中没有用过这个公式。既然对方进行了时间推导，那么时间的变化对利益的影响是否有过探究？我们在仿真中直接对时间进行了定量，设置为20秒，它与受力没有关系。对方辩友说的20秒，是指在20秒之内回来，还是在20秒以上回来？我们取了一个比较大的值，认为所有的仿真都可以在20秒内回来，如果不可以，提高飞行速度即可。对方在做实验时，有没有掐过时间观察具体的飞行回来时间？我们在实验中做了一些视频，基本上最多10秒就能返回一次。

　　对方请回复，你说的是通过折叠或裁剪。请对方再翻到第三页，在右图中，我认为对方对题目解读可能存在误解。可以明显观察到，在只有两个标臂的情况下，对方是用胶带进行粘贴的，如果不粘，纸张受空气的影响太大，无法返回，只能将其包住，尽可能不让空气进入。对方是否考虑了胶带干燥后对空气阻力以及后续的影响？本身研究这个问题时，空气阻力主要与物体外部的运动方向、速度有关，空气阻力与速度方向相反。如果打开空调口，空气阻力会更加复杂，可能无法进行理论分析。

　　我们依旧要针对题目，后续的实验过程是否违背了题目的初衷，会给出交代。我觉得参数对实验的影响不是很大，我们的参数主要是从物理角度考虑的。正方辩友再读一遍题目。

　　读完了，我们现在要问，请再看第三页。对方辩友是否考虑过4个标记或5个标记，在现实实验中是否可行？从网上能直接搜到，4个标记明显比3个要好。我们想问，为什么你们在网上搜到了相关内容，自己在线下做实验时，可能考虑到空气阻力等因素，如果增加标记数量，它们的飞行轨迹和飞行效果是否一样？效果肯定是不一样的，因为结构不同。我们的预实验是为了确定参数，不包括后面的三方内容。在实验中是否没有进行过4个或5个标记的实验？我们在现实中一直在坚持做。

　　时间到。

　　首先我想问一下正方，你们在进行理论分析时提及依据参考文献，但未指出具体是哪篇文献，因此我对你们的理论存疑。最初进行理论分析时，你们称依据文献得出该理论，却未提及具体文献。

　　其次，你们的仿真代码未体现出来，且仿真过于简单，是否可以提供一些仿真代码或仓库里相应的证据？

　　我来先回答第一个问题，文献在后面我可以具体指出，参考文献确认这个指标没放上去，确实没考虑到。后面，我现在也可以给你们提供仿真代码，但我觉得没必要放上去，感觉会花费时间。

　　你们改变参数进行仿真时，考虑的改变因素较少。就算做仿真，也应考虑较多因素，比如清缴之类的。就像你们实验结论部分提到 0 - 90°效果比较良好，但未提及 0 - 90°之间哪个是最佳角度，我认为这个范围太大。

　　0 - 90°是我们现实中的实验目测，我觉得这也是实验的一部分。仿真里没有主要角参数，我们没有采用这类公式。

　　对于你们的实验结论，我看到是通过实际实验目测得出，但你们没有追踪过数据吗？比如用 checker 之类的。如果直接目测，我觉得说服力不足。

　　我们没用 checker，但用了代码的图，针对运动物体进行坐标随机提取。我们发现如果指挥杆飞得过快，因其本身较小、所用肠径较大，用轨迹提取的办法很难复现轨迹。

　　我请问一下反方，反方一直在针对正方的因素进行讨论，但未明确提出自己的观点。

　　时间结束。

　　评论方的点评严谨全面，水强的点评有细节缺失。第一轮第二阶段的点评到此结束。

　　现在我宣布，第一轮第二阶段的比赛到此结束，请各参赛队伍在10分钟内做好角色轮换的准备，并按照规定的格式修改好备注，感谢大家配合。

　　另外，我刚刚注意到，正方最后一场总结发言好像没有开麦。大家在接下来的比赛中一定要注意自己是否开麦以及其他细节问题，我也会及时提醒，谢谢大家。

　　请评论方主控队员共享屏幕，先做自我介绍，然后做评论方报告，限时4分钟，计时开始。

　　各位评委好，我是评论方队员吴雨曼。

　　首先，我们回顾一下赛题，用一张纸通过折叠或者裁剪制作一个能返回的飞标，研究它的运动如何取决于相关参数。

　　对于正方，他们的PPT简洁大方，比较能够展示正方的一些预实验过程以及实验结论，而且应变能力较强，在面对反方的质疑时，能够自己组织思路，迅速进行回应。实验数据与仿真数据结合也比较简单明了。但正方主要依靠仿真，缺乏测试的实验数据。由于双方场地和设备的限制，没有具体的实验视频和数据，这是他们的不足。其次，他们考虑的变量较少，没有考虑到倾角。自制纸飞标叶片的形状，我认为也是一个需要考虑的因素。另外，无论是矩形或者尖角形，还有空心、实心，这些影响都必须考虑。其实在他们的实验结论方面，他们说认识实验的时候，结果是通过目测的，这一点我比较存疑，也不太具有说服力。通过目测，然后两角0 - 90°的设定，同样比较随意。还有文献并没有仔细对应出来，也没有仿真的代码。

　　对于反方，他们对正方的分析比较到位，提出了对角度、重力、升力等其他影响因素的思考，也对正方仿真中过于理想的状态进行了存疑。他们善于质疑，能发现正方报告中的问题和漏洞，也比较精确地指出对方页码哪里存在问题，针对性较强，完全是针对题目的因素进行分析。

　　反方的缺点在于过于关注正方因素的问题，其他一些小问题没有考虑到，主要针对对方考虑因素较少的问题进行辩驳，对自己的观点和解决方案阐述不够充分，给人一种以提问而提问的感觉。反方的表述有时也不是很清楚，时间利用存在一定问题。在提问和反驳环节，反方有时提问不是那么观点明确，并且占用的时间也不合理。

　　针对正反方的问题焦点，我主要总结为三个：一是其他影响因素的问题，正方只考虑了一部分，其他很多部分并没有做实验，甚至仿真也没有考虑，反方认为其他因素同样重要，我比较赞同反方的观点。二是仿真的问题，正方这边仿真提供的证据也不充足，理论情况存在的误差也没有考虑，反方和我方都认为这里不合理。三是对于题目的解读，通过裁剪、粘贴以及一些影响情况的思考，研究飞标的运动轨迹，正方觉得他们的理论和反对影响很大，但我方和反方认为这些因素影响还是比较大的。

　　评论方报告结束。

　　请裁判主席主持裁判的点评环节，限时5分钟，5分钟后请裁判主席宣布裁判点评结束，计时开始。

　　接下来进入点评环节，有请1号裁判老师，给您一点时间做好准备后开始。

　　我这边没有意见，让2号裁判点评。

　　感谢1号裁判老师，接下来请2号裁判老师进行点评。

　　主席，我是裁判员。正方对理论的理解有些不到位，在管理方面也有所欠缺，希望今后加强。对于反方同学，他们在质疑时针对一两个关键问题，但全面性还差一点，需要再全面考虑。平（此处可能表述有误，推测为“评方”）对正方缺点点评得特别到位，但对于正方优点“应对能力强”这一点，我不太同意。我就说这些意见。

　　感谢2号裁判老师，有请3号裁判老师进行点评。

　　先说一下田文鹏的问题。田文鹏在PPT呈现里，我找了半天都没看到具体页码，呈现内容里出现了回旋标飞上去的情况，说明该同学可能没有仔细检查具体内容。他在回答反方问题时，出现“好像”两个字，不太严谨。另外，是否考虑到不同规格、不同材质的非标对实验结果的影响？在文献引用方面，回答反方问题时说能说出具体引用之处，但如果别人没问，也要呈现出来让同学们看到，要正确呈现某一类里引入的参考文件。还有，有同学展示题目时，题目里显示折叠，后面出现“和”与“或”字样，那么在排剪时，对于同一种规格、同样材质，剪或者折对实验结果的影响是否一致，有没有展开积极研究？对于反方同学，他们能及时抓住对方不足，并提出针对性问题。

　　主席，我就说这么多。

　　感谢3号裁判老师，4号裁判老师请开始您的点评。

　　主持你好，首先正方君衡的优点是内容开始比较完整，针对弧旋标的核酸半径，包括实际实验做了比较简单的能力分析，实验方面对测速度、角速度做了比较实际的实验，实验机的公式也比较全面。存在的问题主要是PPT有些页面没有页码，公式没有序号，各变量没有标注，没有考虑回旋标的底面对回旋半径的影响，也没有考虑射出角度的影响，缺乏误差分析。另外，第三条模拟实验中质量等于500g的实验不太符合实际情况。

　　反方的优点是，首先能敏锐发现正方资料的关键意思，分析比较到位。缺点是PPT里有关题目的解释没有标注，评论情况不太客观。以上是正方和反方的优缺点。

　　感谢4号裁判老师，以上是各位裁判的点评。